[Algorithm] [Python] Programmers - 피보나치 수

Programmers - 피보나치 수

문제 설명

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피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

 

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
  와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

 

제한 사항

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• n은 1이상, 100000이하인 자연수입니다.

 

제출 코드

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1차 제출 코드

def solution(n):
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return (solution(n-1) + solution(n-2)) % 1234567

시간초과가 떳다.

 

일반적으로 피보나치를 구현할 때는 재귀를 사용하여 구현하였는데 이번 문제는 재귀가 정답이 아닌것 같다.

 

최종 제출 코드

def solution(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(2, n+1):         # 2 ~ n 까지 반복
        a, b = b, a+b               # a+b를 b로, b를 a로 대입한다.
    return b % 1234567

 

문제 풀이

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문제의 입력은 2이상 이라고 기재되어있다.

 

따라서, 2 ~ n 까지 반복을 진행하며 재귀가 아닌 다른 방법으로 피보나치를 수행해야한다.

 

F(n) = F(n-1) + F(n-2) 이므로 각각을 a,b에 담고 매번 반복을 진행할 때 마다 두개의 합을 b 변수에 저장한다.

 

또한 F(n+1) = F(n) - F(n-1) 에서는 이전 라운드에서 사용되었던 F(n)이 그대로 사용되기 떄문에 이를 a 변수에 저장한다.

 

이를 2 ~ n 까지 반복하면 최종 b에는 피보나치를 수행한 결과값이 들어있으므로 이를 1234567로 나눈 값을 리턴한다.