[Algorithm] DFS&BFS - 깊이 우선 탐색, 너비 우선 탐색 (그래프 탐색)

DFS & BFS - 그래프 탐색

 

인접 리스트와 인접 행렬의 차이

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인접 행렬 방식은 노드 간 모든 관계를 저장하므로 노드가 많을수록 많은 메모리가 불필요하게 낭비됩니다.

 

반면, 인접 리스트 방식은 연결된 정보만 저장하기 때문에 메모리를 보다 효율적으로 사용하게 됩니다. 하지만 인접 리스트 방식에 비해 특정 두 노드가 연결되어 있는지 바로바로 확인이 불가하기 때문에 정보를 얻는 속도가 느려집니다.

 

DFS

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DFS의 동작 방식에 대해 알아보겠습니다.

 

DFS는 깊이 우선 탐색 이라는 이름대로 특정 경로를 탐색하다가 특정 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 이후, 다시 돌아가서 다른 경로를 탐색하는 알고리즘입니다.

 

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 아래와 같습니다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있을 경우, 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 만일 방문하지 않은 인접 노드가 없을 경우 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번 과정을 더이상 수행할 수 없을때 까지 반복한다.

 

BFS

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BFS는 너비 우선 탐색 으로, 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘입니다.

 

따라서, 스택이 아닌 큐 자료구조를 이용하며 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 먼저 넣은 노드를 먼저 방문하게 되어 자연스럽게 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 됩니다.

 

BFS의 구체적인 동작 과정은 아래와 같습니다.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
3. 2번 과정을 더이상 수행할 수 없을 때 까지 반복한다.

 

DFS와 BFS는 주로 그래프 문제에서 이용되지만, 2차원 배열 또한 그래프 형태로 생각하면 이를 이용하여 문제를 풀어낼 수 있습니다.

 

예제풀이

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백준 - 2178 _ 미로 탐색

 

문제

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N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다. 미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

입력

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첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

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첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

제출코드

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def boundary_check(x,y):
    return True if 0 <= x and x < n and 0 <= y and y < m else False

def dfs(matrix):
    while stack:
        # 현재 노드 뽑기
        x,y = stack.pop()
        # 동서남북 탐색
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            # 유효범위를 벗어나지 않으며 아직 방문하지 않은 경우
            if boundary_check(nx, ny) and matrix[nx][ny] == 1:
                # 스택에 push하며 몇 번째 방문인지 기록
                matrix[nx][ny] = matrix[x][y] + 1
                stack.append((nx,ny))


n, m = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]
dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [1, -1, 0, 0]
stack = [(0, 0)]
dfs(matrix)
print(matrix[n-1][m-1])

 

문제풀이

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위 문제가 2차원 배열을 그래프로 생각하고 풀기에 적절한 예시입니다.

 

입력은 2차원 배열로 받고 이를 그래프로 생각하고 dfs 혹은 bfs 알고리즘을 통해 미로를 탈출할 수 있습니다.

 

이번 문제는 DFS, 깊이 우선 탐색을 이용하여 문제를 풀어봤습니다.

 

(1,1) 부터 탐색을 진행하며 각 노드에서 동, 서, 남, 북 방향에 대하여 탐색을 진행할때 만일 유효범위 내에 들어오며 아직 방문하지 않았을 경우 이를 스택 자료구조에 push 합니다.

 

이 때, 몇번째로 방문한 칸인지 기록하기 위하여 matrix[nx][ny] = matrix[x][y] = 1 구문을 이용하였습니다.

 

구현한 dfs 함수를 단계별로 실행하며 머릿속으로 2차원 배열이 어떤 방식으로 탐색되어지는지 그려보면 알고리즘의 이해가 더욱 수월합니다